Télécharger ce document qui présente le point fort du moteur de recherche Google est qu’il trie intelligemment ses resultats par ordre d’importance. Nous expliquons ici l’algorithme PageRank qui est `a la base de ce classement. Il faut d’abord etablir un modele qui permet de definir ce que l’on entend par « importance ». Une fois ce modele formalise, il s’agit de resoudre astucieusement un immense systeme d’equations lineaires. Il va sans dire que l’application pratique est devenue tres importante. Bien qu’elementaires, les arguments mathematiques sous-jacents n’en sont pas moins interessants : l’approche fait naturellement intervenir l’algebre lineaire, la « marche aleatoire » sur un graphe et le theoreme du point fixe. Tout ceci en fait un tr`es beau sujet pour la culture des mathematiques et leurs applications.
Introduction
1. Que fait un moteur de recherche ?
2. Comment mesurer l’importance d’une page web ?
3. Marche aleatoire sur la toile
4. Existence et unicite d’une solution
5. Implementation efficace
6. Quelques points de reflexion
References
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